蒙古帝国应该算存在时间为1206-1636年，但如果更确切那就是更复杂了，在今蒙古国史料中认为蒙古帝国并没有消亡，在清朝只是短暂的休眠而已，其实算起来一直延续至今，就这样蒙古国还把从成吉思汗一直到现今的蒙古地区统治者都可以归纳一个表，就这样他们还把在世界其他地区也纳入自己的历史。所以向上述所说范围就大了，主要围绕蒙古西征留下的遗产，认为他们延续甚至更长，比如察合台分支的印度莫卧儿王朝存在最迟到1857年，术赤分支的克里米亚汗国到1783年，大体时间就在清朝中晚期。
就这样还不够，元朝灭亡不一定是蒙古帝国灭亡，可是蒙古帝国还在延续，明洪武帝朱元璋捕鱼儿北伐和成祖朱棣五征蒙古，并没有将明朝疆域推到外蒙古地区，相反却给元朝后裔留下了生存的空间，元朝于1368年灭亡并不是实质灭亡，而只是明将徐达占领大都宣誓元朝灭亡，可上都以北广大地区仍属于元朝，包括东北和西南地区。所以元庭只算北迁而已，元朝统治者元顺帝那时还在逃，在应昌病逝，可他的儿子就是太子爱猷失里答剌继位，为元昭宗。他继承父业，继续北逃，在蒙古岭北行省中心哈拉和林安了家，1370年正式称北元，这也正是1260年忽必烈战胜阿里不哥迁都大都，元廷再次回到漠北，与明朝对立，形成了南北政权。
可是不久于1402年北元被鞑靼取代，于是漠北又回到成吉思汗时代，恢复了原有的那颜制度，鞑靼和瓦剌成为草原的主人，主要鞑靼占有主要地位，后来一直延续到土默特和察哈尔一系，达延汗在明朝中后期开启了蒙古新的格局，这个格局一直被延续下来，形成了漠南漠北格局，直到最后一任大汗林丹汗败于清皇太极，蒙古帝国也正式消亡。
所以元朝结束，不一定是蒙古帝国结束，明朝虽然消灭了元朝，打击了漠北蒙古势力，可西面三大汗国仍还存在，成吉思汗的长子术赤后裔在俄罗斯建立了金帐汗国，二子察合台在中亚建立察合台汗国，波斯地区还有成吉思汗孙子拖雷系旭烈兀家族的伊儿汗国。尤其是察合台汗国和金帐汗国势力最大，西察合台丞相帖木儿自立为帝，建立帖木儿帝国，四处征战，与明朝势不两立，所以西边蒙古势力仍对明朝威胁很大，所以不该掉以轻心。
依我认为蒙古帝国在当时算最统一的就是在1206年到1260年之间，是蒙古的时代，帝国也是面积广阔，拥有欧亚大陆，成吉思汗和他三子窝阔台合罕，长孙贵由汗，长孙蒙哥汗功不可没。1260年到1368年是另一时期，蒙古帝国正式分裂，由元朝统领的四大汗国时代。1368年到1636年是分奔离西时期，但还是主要以漠北北元，鞑靼，瓦剌为主，其他副之。所以元朝只是一个时期而已，真正成吉思汗家族的蒙古帝国却存在时间是很长的。
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说到13世纪的蒙古人，大家一定会想到成吉思汗，也是他的出现，改变了中国史乃至世界史，由他在1206年建立了“大蒙古国”开始，也正式拉开了他以及他的子孙对外侵略扩张的步伐。
中原地区的蒙古人政权的建立，出自忽必烈之手，忽必烈是成吉思汗的儿子托雷的第四子，也就是成吉思汗的孙子，于1260年即位，1271年改国号“大元”，迁都现在的北京，也就正式拉开了元朝的序幕，但是直到8年后，才灭了南宋政权，达到一统。但是由于蒙古人的暴政，起义军的壮大，“元”政权在中国历史上只持续了98年就被朱元璋赶出中原，结束了在中原的统治，元顺帝也逃亡北方，成为中国历史上为数不多的改朝换代能够全身而退的皇帝之一。
虽然退出了中原，但是退到草原的王廷依然以“北元”政权的形式存在，还有现在的云南，东北依然被蒙古人所统治，直到1387年明军占领东北，1381年攻入云南，1402年元帝坤帖木儿被杀后，北元灭亡，才算真正结束在中国的统治。
但是蒙古帝国就消失了吗？肯定没有。西方人把后蒙古人建立的政权统一称之为“蒙古帝国”，毕竟成吉思汗和他的后世子孙打下的不是很小的地方，是横跨整个欧亚大陆的疆域，那其它的又有哪些呢？蒙古帝国除了元朝不说，还有“金帐汗国”，“察合台汗国”，“窝阔台汗国”和“伊利汗国”，四大汗国，毕竟打下那么多疆域，成吉思汗子孙都能分一点，先说金帐汗国。
“金帐汗国”，最早由成吉思汗孙子拔都建立的面积达到了600万平方公里的帝国，放在现在也是一个领土大国，包括了现在的俄罗斯部分地方，还有阿塞拜疆，亚美尼亚，格鲁吉亚，乌克兰，也真够广，民族众多，蒙古人作为统治者只是其中的少数民族，所以在统治期间就逐步的被周围民族同化，最后突厥语和文字成为了汗国的通用语。统治一直持续到了16世纪初，末代大汗被击败，才彻底灭亡。
“察合台汗国”由成吉思汗次子察合台及其孙子管理，面积达到了350万平方公里，包含了现在的新疆部分地区，中亚部分，巴基斯坦北部地区，按照现在的说法，也是一个多民族构成的主体社会，内部也经历了各种分裂和争斗，分裂成东，西两部分，但是不管怎么分裂，也是蒙古人在统治，所以我们在这里不在叙述。直到1683年东察合台最后一个大汗的统治结束才宣告消亡。
“窝阔台汗国”，顾名思义，由成吉思汗第三子窝阔台及其后人管理。在四大汗国当中，“窝阔台汗国”也是面积最小的，就在现在的新疆部分地区和哈萨克斯坦部分地区，而且由于蒙古人内部的纷争不止，在历史上存在时间也是最短的，从实际建立到消失，只存在了61年，比元朝还短，1309年正式灭亡。
“伊利汗国”，由成吉思汗孙子建立，领土包含了现在的中亚南部到西亚，定都在现在伊朗的马腊格，不得不说成吉思汗及其子孙骨子里都有一种扩张欲，“伊利汗国”存在时间也不是很久，前后79年，自1335年不赛因死后，就迅速分裂成了阿富汗的卡尔提德王朝和伊朗的穆札法尔王朝等，所以阿富汗民族的反抗意识也是相当强烈的，近代苏联出动大军都没能打下来，现在美国都还深陷其中，不能自拔。
所以说，蒙古人的统治虽然元朝只存在了98年，但是察合台汗国一直持续到了17世纪亡，不得不说是一个奇迹，所以东西方学者也把13世纪称之为“蒙古人世纪”。
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一般史学界把公元1368年7月28日，元惠宗妥欢贴睦尔携廷臣嫔妃等，放弃大都、仓皇北遁，当作了元朝的灭亡。但正如题目所示，那时蒙古人在世界上还继续在一些地方维持着它们的统治，简述如下:
1.北元王朝，元惠宗虽然北逃、且很快病逝，但是其子昭宗仍然在应昌继承了汗位，且虽然屡有曲折、仍代代传递下去，并在达延汗时期出现了中兴的局面。在学术界把历史上的这个政权，称之为北元王朝。
2.察合台汗国，元朝丢失中原的时候，占据中亚的察合台汗国已经分裂为东西两个政权，其中西察合台汗国在元惠宗北遁的第二年，就被新兴的帖木儿帝国颠覆，而东察合台汗国则继续统治以西域为中心的广大地区。
3.钦察汗国（金帐汗国），虽然已经出现内乱，但依然雄居罗斯、高加索及克里米亚地区。
4.札剌亦儿王朝，当时占据西亚波斯的伊利汗国已然分崩离析，其中以蒙古札剌亦儿部贵族为首的部分军事贵族，以巴格达城为中心，建立起了札剌亦儿王朝。
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