多谢邀请，华盛顿不是美国第一大城市，美国第一大城市是大苹果，纽约。
华盛顿特区的位置
（来源：Wikipedia，下同）
严格说来，我们经常说的美国首都华盛顿，应该称呼为华盛顿特区（Washington D.C.）。华盛顿特区是美国革命后的新独立的国家的首都，是以美国国父之一的华盛顿命名的。作为美国联邦政府和部分国际组织的所在地，华盛顿可以说是世界上重要政治城市之一。同时，华盛顿也是世界上游客最多的城市之一，每年接待游客超过2000万人。但这并不是说华盛顿就是美国第一大城市，根据美国统计局的估计截止到2018年7月，华盛顿人口约为702455人，是美国人口第20多的城市。而华盛顿面积为158.2平方公里，这样华盛顿的人口密度约为4304人每平方公里。从这一数据来看，华盛顿肯定不是美国第一大城市。
纽约的位置
事实上美国第一大城市是纽约，其实严格说来应该被叫做纽约市（New York City，NYC）。纽约是美国人口最多的城市，根据美国统计局的估计，2018年纽约人口为8398748人，人口总数是华盛顿特区的10倍还多。而纽约的面积为784平方公里，这样纽约的人口密度就是10933人每平方公里，超过华盛顿人口密度的两倍。
2018年美国前五十大城市排名（根据美国统计局数据）
当然，如果提问者问的是华盛顿大都市区（ Washington metropolitan area）的话，那么作为美国的首都圈的华盛顿大都市区则是美国受教育程度最高，最富裕的大都市区之一，根据2018年美国统计局的估计，这一都市圈的人口为6249950人，是美国第六大都市区，同样也不是美国第一大都市区。
华盛顿大都市群及其基本统计数据（根据美国统计局2010年统计数据与2018年估计数据）
而美国第一大都市区仍然是纽约大都市区（New York metropolitan area）。纽约大都市区是美国人口最多的地区，根据2018年美国统计局的估计，纽约大都市区人口总数为19979477人，是美洲地区第一大城市群和世界第十大城市群。纽约大都市区也是美国金融、国际贸易、新闻和传统媒体、房地产、教育、时尚、娱乐、旅游、生物技术、法律和制造业等众多行业的中心，也是世界上最重要的经济区域之一。
纽约大都市群及其基本统计数据（根据美国统计局2010年统计数据与2016年估计数据）
因此纽约才是美国第一大城市，纽约大都市区是美国第一大城市群；而华盛顿特区只是美国第二十大城市，华盛顿大都市区则是美国第六大城市群。
美国前五十大都市群排名（根据美国统计局数据）
题主所说的华盛顿不是美国第一大城市，但是“华盛顿”作为地名的时候比较特殊，题主所说的华盛顿实际上它的名字应该是“华盛顿特区”，特制美国首都华盛顿。另外美国还有个州叫华盛顿州，也有好几个城市的名字都叫华盛顿，因为华盛顿是美国国父嘛，所以以他为名的城市不少。
“华盛顿”误区
所以如果在美国和英文环境里，如果要说美国的首都华盛顿应该是“Washington DC”，或者直接说“DC”，DC就是特区的意思，美国人就会明白说的是美国首都华盛顿特区。
不过千万不要以为华盛顿特区在华盛顿州里，其实他们相隔很远，而且华盛顿特区不属于任何一个州，它的“特区”之名就是由此而来。
华盛顿特区由联邦政府托管，只受联邦政府管理，这和任何美国地区都不同，因为美国一般先是被州政府管理，然后才率属于联邦政府。因此华盛顿特区的人们觉得很不爽，凭什么我们没有州政府保护我们，我们要求独立建州！
所以华盛顿特区一直有独立建州的愿望，可是联邦政府怎么可能答应，这可是唯一一片联邦政府能做主的地界啊！
华盛顿特区相关数据
华盛顿特区人口约为69.3万，在美国城市中人口排名第24位，面积177平方公里。
现代国家喜欢划分都会区，比如中国长三角地区，珠江三角洲地区，京津冀地区这种把几个城市组成一个区域来识别。
美国也一样，并且还有都会圈排名，如下表：
华盛顿-艾灵顿-亚历山大市都会圈排名第五，而排名第一的是纽约-纽瓦克-新泽西都会区。
所以在经济上华盛顿特区的地位不算差，不过对于这个首都来说最为出名的是其白宫和各种大型博物馆。
我去过华盛顿特区一次，这里和美国纽约截然不一样，没有太多高建筑，到处可见游客和晨跑的美国人，是个休闲型的城市，是个典型的美国性格城市。
与之对比最强烈的是纽约市，虽然它们相距不远，但是纽约要残忍的多，那是一个能遇到所有大都市缺点的地方，不是善地。
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